13410
На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q = 2 нКл. Определите напряженность E электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂ = 20 см от центра сферы. Постройте график зависимости Е(r).

13411
Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 8 см. Заряды сфер соответственно равны Q₁ = 2 нКл и Q₂ = –1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r₁ = 3 см; 2) r₂ = 6 см; 3) r₃ = 10 см. Постройте график зависимости Е(r).

13412
Шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 5 см от центра шара; 2) на расстоянии r₂ = 15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r).

13413
Фарфоровый шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 15 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r₂ = 15 см от центра шара. Постройте график зависимости Е(r). Диэлектрическая проницаемость фарфора ε = 5.

13415
Внутренний цилиндрический проводник длинного прямолинейного коаксиального провода радиусом R₁ = 1,5 мм заряжен с линейной плотностью τ₁ = 0,20 нКл/м. Внешний цилиндрический проводник этого провода радиусом R₂ = 3 мм заряжен с линейной плотностью τ₂ = –0,15 нКл/м. Пространство между проводниками заполнено резиной (ε = 3). Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от оси провода на расстояниях: 1) r₁ = 1 мм; 2) r₂ = 2 мм; 3) r₃ = 5 мм.

13428
Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 1 см до r₂ = 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

13443
Свободные заряды равномерно распределены с объемной плотностью ρ = 5 нКл/м³ по шару радиусом R = 10 см из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε = 5. Определите напряженность электростатического поля на расстояниях r₁ = 5 см и r₂ = 15 см от центра шара.

13450
Определите напряженность электростатического поля на расстоянии d = 1 см от оси коаксиального кабеля, если радиус его центральной жилы r₁ = 0,5 см, а радиус оболочки r₂ = 1,5 см. Разность потенциалов между центральной жилой и оболочкой U = 1 кВ.

13452
Определите напряженность электростатического поля на расстоянии х = 2 см от центра воздушного сферического конденсатора, образованного двумя шарами (внутренний радиус r₁ = 1 см, внешний — r₂ = 3 см), между которыми приложена разность потенциалов U = 1 кВ.

60313
Протон, скорость которого V = 30 Мм/с влетает в однородное электростатическое поле напряженностью E = 36 кВ/м в направлении перпендикулярном к линиям напряженности поля. Определить смещение протона от направления движения после того, как проекция его перемещения на направление поля окажется d = 10 см.

60381
Внутренний сплошной эбонитовый (ε = 3) цилиндрический проводник длинного прямолинейного коаксиального провода радиусом R₁ = 2 мм заряжен с объемной плотностью ρ = 0,20 нКл/м³. Внешний полый цилиндрический проводник этого провода радиусом R₂ = 4 мм заряжен с поверхностной плотностью σ₂ = –0,15 нКл/м². Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от оси провода на расстояниях: 1) r₁ = 1 мм; 2) r₂ = 3 мм; 3) r₃ = 5 мм. Построить график зависимости E от r.

13428
Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 1 см до r₂ = 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

13596
Определить напряженность гравитационного поля в точке, лежащей на продолжения оси стержня массой m и длиной l на расстоянии a от ближайшего конца.

14159
Точечный электрический заряд величиной q = 1 нКл окружен концентрической сферой радиусом R = 12 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 1,7 нКл/м². Определить напряженность E и потенциал φ электростатического поля на расстоянии r = 10 см от центра сферы.

14623
Два точечных электрических заряда q₁ = +5q и q₂ = –2q находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга. Найдите, на каком расстоянии x от заряда q₁ напряженность E_x результирующего электростатического поля равна нулю.

15099
Электростатическое поле создано бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = +2 нКл/м², и точечным зарядом q = –1 нКл. Определить величину и направление напряженности поля в точке А, расположенной на расстоянии r = 30 см от точечного заряда, как указано на рисунке.

17723
Два параллельных проводника с током находятся на расстоянии 20 см. Определить силу взаимодействия между ними (на единицу длины проводников), если напряженность поля в точке D равна нулю, а в точке К равна 12 А/м (сечение проводников указано на рисунке 8.1). СА = 20 см, СD = 10 см, СК = 5 см.

18095
Тонкое кольцо радиуса R равномерно заряжено зарядом q. Найти зависимость Е(r) напряженности поля Е на оси кольца, как функцию расстояния r до его центра. Определить максимальное значение напряженности Е_т и соответствующее ему расстояние r_m. Зависимость Е(r) изобразить графически.

20757
Зависимость потенциала электростатического поля от расстояния между центром равномерно заряженной проводящей сферы радиусом R, и точкой, где определяется потенциал, правильно отображена на графике ...

22816
Шар радиусом R = 0,1 м заряжен с объемной плотностью заряда ρ = kr, где r — расстояние от центра шара, а k = –30 нКл/м⁴. Используя теорему Гаусса найти напряженность электростатического поля на расстоянии r₁ = 0,05 м и r₂ = 0,5 м. Построить график Е(r).

23135
Расстояние между зарядами q = ±2 нКл равно l = 20 см. Определить напряженность электростатического поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 16 см от первого и r₂ = 12 см от второго заряда.

25123
По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 50 нКл/м. Определить напряженность электростатического поля в точке находящейся на оси кольца и равноудаленной от его элементов на расстояние 50 см.

26751
Длинный прямолинейный проводник равномерно заряжен с линейной плотностью 2 нКл/м. Определить напряженность E электростатического поля на расстоянии r = 1 м от проводника.

25211
Две проводящие сферы с радиусами R₁ и R₂ имеют общий центр О и заряжены одноименно с одинаковой поверхностной плотностью электрического заряда σ. Одноименно заряженную с ними частицу помещают в точку В на расстоянии r_В от центра сфер, откуда она начинает движение под действием сил электростатического поля, создаваемого сферами. Когда частица, пролетев сквозь малое отверстие во внешней сфере, достигает точки D, находящейся на расстоянии r_D от центра сфер, она приобретает скорость v_D.

1) Получить явный вид зависимостей напряженности E=E(r) и потенциала φ=φ(r) ...
2) Используя полученные зависимости E(r) и φ(r), построить соответствующие графики.
3) Определить недостающие величины ...
4) результаты расчетов представить в виде таблицы.
Вариант 15, частица p, R₂=22мм, r_B=12мм, r_D=90мм, |σ|=148,5нКл/м², φ_A=436,2В.